터빈발전기를 구성하는 도체 절연물, 기타 구조물에는 온도 상승한도가 있어서 발전기를 운전하는 조건에 따라서 열적으로 영향을 받는 개소가 달라집니다. 따라서 이를 표시한 것을 동기발전기의 출력가능곡선이라고 합니다.
왜 출력가능곡선이 필요할까요?? 이유는 발전기를 운전함에 있어서 온도에 따른 제한이 있기 때문에 해당 출력가능곡선에 따라 운전하여 발전기의 열적변형이나 설비손상 등을 방지하기 위함이라고 생각됩니다. 발전기는 고가이기도 하고, 발전기의 고장은 자칫 계통에 아주 치명적인 고장으로도 이어질 수 있기 때문입니다.
지금부터 내용이 조금 어려울 수 있지만 제가 이해한 것을 토대로 해서 가능한 쉽게 작성해보겠습니다.
위 그림은 발전기의 등가회로인데 Xd라고 하는 것은 '발전기 내부 동기리액턴스'라고 하는데요. 발전기는 회전기계이기 때문에 발전기의 임피던스를 일정한 값으로 정확히 측정할 수는 없다고 합니다. 따라서 고장 직후의 안정도를 해석하는 경우에는 다르지만 일반적인 해석을 시행할 경우에는 편리한 계산을 위해 등가화한 것이라고 이해해주시면 되겠습니다.
발전기의 이론상 출력가능곡선을 구하기 위해서 위의 등가회로로부터 '정태운전한계식'을 구해보겠습니다.
E는 발전기 유기기전력입니다. 여자기에 의해 계자전류가 공급되어 회전자가 자계를 고정자에 공급하면 최초로 유기되는 전압이 E라고 보면 될 것 같구요. 고정자에 있는 권선 등과 같은 도체들에 의한 손실이 발생된 후 발전기의 단자에 유기되는 전압이 단자전압 Vt가 되겠습니다. 이를 벡터도로 나타낸 것이 위의 그림인데요. 즉, E = Vt + j(I*Xd)가 되는 것이죠.
(1) 정태운전한계식을 천천히 유도해보겠습니다. 우선 우리가 위의 벡터도를 통해 구할 수 있는 식은 아래와 같습니다.
(2) 위 식의 양쪽 변에 Vt를 곱해줍니다.
(3) 우변에 있는 Xd를 좌변으로 옮겨 역수를 취해줍니다.
(4) 아래와 같이 식을 변형하여 줍니다.
(5) 양변에 제곱을 취한 후 더해주면 아래와 같은 원의 방정식이 나오게 되는데 이것이 '정태운전한계식'이 되겠습니다.
위 식을 그래프로 그리면 아래와 같은데요. 이것이 '정태운전한계곡선'이 되겠습니다.
그렇다면 이번에는 실제 발전기를 운전할 때에 고려해볼 수 있는 부분에 대해서 출력가능곡선과 함께 살펴보도록 하겠습니다. 발전기에서 가능한 출력은 아래와 같은 사항들로 인해 출력이 제한될 수 있습니다.
- 도체 및 절연물의 온도상승한도
- 역률
- 안정도
- 냉각방식
[ 1 ]
제가 '윤석만 교수님'의 발송배전기술사 강의를 들으면서 정리했던 노트 일부분을 캡처해서 가져왔습니다. 먼저 발전기의 구조적인 면에서 '각 부분의 온도 상승과 역률에 의한 출력 한계'부터 살펴보겠습니다.
정격 역률 내(0.85~0.95)에서 운전할 경우에는 전기자에 흐르는 전류에 의한 권선 온도 상승 때문에 제한될 수 있습니다. 고온에 의한 권선의 소손과 발전기의 과열에 의한 소손을 방지하기 위함이며 이러한 점으로 인해 역률이 제한될 수 있고, 바로 발전기의 유효전력 출력을 제한하는 요인이 됩니다.
위의 출력가능곡선을 보면 지상영역과 진상영역이 있는데 먼저 지상영역의 경우에는 전력계통에 리액턴스(L) 성분이 다소 많은 경우로 즉, 전력수요가 많고 이로 인해 전압이 낮아진 상태라고 볼 수 있습니다. 따라서 지상영역에서는 계자전류를 증가시켜 자속(Φ)을 증가시키면 발전기의 공극에 자속이 다 채워진 후 초과한 부분이 전력계통에 공급되면서 진상무효전력을 공급하는 커패시터 역할을 하는 것이죠. 이를 '발전기를 지상운전한다'고 칭합니다. 따라서 이 때에는 계자전류(If)가 증가하기 때문에 온도상승으로 인한 계자권선의 소손방지를 위해 출력제한을 검토해야 합니다.
진상영역은 지상영역과 반대로 전력계통의 커패시턴스(C) 성분이 많은 경우로 전력수요가 적은, 주로 심야시간에 전압이 높아진 상태로 볼 수 있습니다. 따라서 진상영역에서는 계자전류를 감소시켜서 자속(Φ)을 감소시키면 발전기가 전력계통에 리액턴스 성분을 공급해주는 것이죠. 쉽게 말하면 발전기가 분로리액터 역할을 한다고 볼 수 있겠습니다. 이 때에는 '발전기를 진상운전한다'고 칭하며, 전력계통에 있는 무효전력을 발전기가 흡수하는 과정이기 때문에 고정자에 있는 전기자 권선으로 전류가 통하면서 고정자 단부가 발전기의 공극에 자속을 채우기 위한 자속통로로 쓰일 수 있습니다. 따라서 고정자 단부 측에서 누설자속이 증가할 수 있고, 고정자 단부가 과열될 수 있기 때문에 이에 대한 발전기의 출력 또한 제한될 수 있습니다.
※ 급전에서 발전소에 운전지시를 할 때에는 발전기의 진상운전, 지상운전으로 칭하는 것이 아니라 단자전압을 올려달라고 요청하거나 또는 내려달라고 요청하기 때문에 혼선은 없다고 합니다. 또한 전력계통의 상태 즉, 부하의 상태에 따라 발전기의 운전상태를 칭하기 때문에 "발전기를 진상운전한다"라고 함은 전력계통의 상태가 커패시턴스 성분이 많은 진상영역에 있고 발전기는 이를 보상하기 위해 리액턴스를 공급해주는 운전을 하게 됨을 의미합니다. 반대로 "발전기를 지상운전한다"라고 함은 전력계통의 상태가 리액턴스 성분이 많은 지상영역에 있고 발전기를 이를 보상하기 위해 커패시턴스를 공급해주는 운전을 하게 됨을 의미합니다.
[ 2 ]
다음은 안정도에 의한 출력한계에 대해서 살펴보겠습니다.
정태안정도는 전력수요가 서서히 증가할 때 이에 전력계통이 계속해서 전력공급을 할 수 있는 정도를 의미하며, 정상상태에서 안정도를 유지하면서 최고값까지 공급했을 때의 전력을 '정태안정극한전력'이라고 합니다. 정태안정도에 의한 발전기의 출력범위는 발전기의 동기리액턴스와 전력계통의 리액턴스에 의해서 제한된다고 볼 수 있습니다.
동태안정도는 자동전압조정기(AVR)와 조속기(Governor)에 의한 제어효과까지 고려한 정태안정도로 AVR이나 여자기(Exciter)를 통해 목표 전압값을 향해 매우 빠르고 보다 정확한 자동제어가 되기 때문에 발전기의 출력을 보다 더 상승시킬 수 있습니다.
[ 3 ]
다음은 발전기의 냉각방식에 의한 한계에 대해서 살펴보겠습니다. 우선 당연한 얘기겠죠? 온도의 냉각효과에 따라 발전기의 출력은 당연히 증가하겠죠. 특히 수소냉각의 경우에는 수소의 압력에 따라 출력가능 범위가 변할 수 있습니다.
[ 4 ]
다음은 여자기에서의 한계를 살펴볼텐데요. 아무래도 계자전류의 증가 또는 감소여부에 따라서 자속(Φ)의 크기도 달라지기 때문에 계자전류의 제한도 필요할 것입니다. 따라서 발전기의 과도한 지상영역운전을 제한하는 Over Reactive Power Limiter(OQL)에 의한 계자전류 제한으로 계자권선을 보호하게 되구요. 반대로 발전기의 과도한 지상영역에서의 운전을 제한하는 Under Excitation Limiter(UEL)에 의한 계자전류 제한으로 전기자 권선을 보호하게 됩니다.
위에서 발전기의 출력을 제한하는 각 요소들(온도, 안정도 등)을 보고 출력가능곡선이 실제적으로는 어떤 모양을 가지게 되는지를 살펴보았습니다. 실제 발전소에서 발전기를 운전하고 계시는 운전원분들은 Capability Curve(출력가능곡선)을 이용해서 발전기의 출력을 제한하고 있는 것 같더라구요. 발전소 운전원분들도 참고해서 봐주시고 틀린 부분있으면 지적해주시면 감사할 것 같습니다~!
다음은 발전기의 진상운전(저여자운전) 시에 발생할 수 있는 문제점에 대해서 살펴보도록 하겠습니다.
[ 1 ]
발전기 출력가능곡선의 진상영역에서 고정자 단부의 온도 상승으로 인해 출력이 제한될 수 있다고 말씀드렸습니다. 이는 발전기의 저여자운전으로 계자전류가 작은 값이며 무효전력이 발전기로 유입이 되는 과정에서 고정자 단부들 사이의 자기저항 값이 작아 자속의 이동 통로로 사용될 수 있기 때문에 전기자 권선에 흐르는 전류에 의해 발생하는 누설자속이 통하기 쉬운 부분이 있습니다. 이에 따라 고정자 단부의 온도가 상승하는 결과를 초래할 수 있습니다.
[ 2 ]
또한 진상운전에서는 계자전류가 작기 때문에 발전기 내부 유기기전력(E=4.44fΦNk)이 작아지고, 안정도 곡선에 의하면
" P = (E1 X E2 X sinθ) / X12 "이기 때문에 결국 전압이 낮아져서 안정도 곡선의 전체적인 curve가 낮아지게 됩니다. 따라서 발전기의 출력(Pm)과 부하(Pe)가 일치하는 점에서의 위상각(θ)은 커질 수 밖에 없고 안정도 측면에서는 나쁘다는 점입니다. 또한 위상각의 증대로 인한 동기화력의 감소로 인해 계통동요로 인한 탈조가 쉽다는 점이 있습니다. 최근 화력발전기는 속응도가 높은 자동전압조정기(AVR)를 설치하고, Under Excitation Limiter(UEL)를 포함하여 다소 계통동요로부터 불안정하게 되는 경우는 거의 없다고 볼 수 있습니다.
[ 3 ]
진상운전 시 계자전류의 감소로 내부 유기기전력이 작아지면 발전기의 단자전압 역시 작아지므로 발전소 내의 모선전압이 저하되면서 소내에 공급되는 전압도 저하가 될 수 있습니다.
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